Непейвода Н.Н. Программирование. Раздел 2

Непейвода Н.Н. Программирование. Страница 256

<источник значения>—><получатель значения>

Символ означает забывание последнего значения.

Концепция структуры параметров цикла позволяет поднять еще один важный вопрос. Цикл типа потока бессмысленен, если из него нет выхо­да. Поэтому каждый шаг цикла должен приближать нас к его завершению. Но число шагов цикла не обязано задаваться явно. В цикле, управляемом условием, чаще всего число оставшихся шагов в программе не фигуриру­ет явно (иначе задавался бы цикл for). В данном случае мы очередной раз сталкиваемся с проблемой значенийпризраков. По определению, призраки, как минимум, не нужны для вычисления программы (порою они могут быть даже вредны), но нужны для ее обоснования (см. стр. 120). Неявным значе­ниемпризраком для любого потокового цикла является ординал, задающий верхнюю оценку числа оставшихся шагов. Поскольку любая убывающая по­следовательность ординалов за конечное число шагов доходит до нуля, то наличие такого призрака гарантирует конечность цикла.

Проблема параметров цикла тесно связана с другой проблемой. Какова логическая сущность цикла, задающего потоковую обработку?

Потоковый цикл соответствует математическому доказательству по ин­дукции. Базис индукции — его инициализация, шаг индукции итерация цикла, а завершение соответствует переходу от индуктивного утверждения к тому, что требовалось доказать.

Теперь рассмотрим форму рассуждения по индукции. Шаг индукции имеет вид (мы выписали его с явным указанием всех параметров цикла):

Здесь видно, что при индукции изменяются значения параметров, но со­храняется отношение между ними. В математике это отношение называется предположением (или утверждением) индукции, в программировании — ин­вариантом цикла.

где / — вычислимая функция, для доказательства которых нужно привлекать сущности сколь угодно высоких порядков (см., напр., [65]).

Новости

  • 1
  • 2
Prev Next

Ракета "Ангара-А5В" в ближайшее десятилетие не полетит

24.01.2016

Ракета &quot;Ангара-А5В&quot; в ближайшее десятилетие не полетит

Роскосмос не планирует в течение ближайшего десятилетия осуществлять пуск тяжёлой ракеты-носителя А...

Ученые РФ опровергли выводы исследований о вреде ГМО

24.01.2016

Ученые РФ опровергли выводы исследований о вреде ГМО

Исследователи из Института проблем передачи информации (ИППИ РАН) проанализировали несколько самых п...

Летающие "Крокодилы"

24.01.2016

Летающие &quot;Крокодилы&quot;

20 удивительных фактов о боевом вертолете Ми-24.Этот вертолет стал таким же узнаваемым символом сове...

В Аргентине описали новый вид динозавра-гиганта

24.01.2016

О ранее неизвестном виде динозавра, относящемуся к инфраотряду зауроподов, рассказали аргентинские п...

Реклама